Los viajes en el tiempo ha sido uno de los sueños recurrentes en la ciencia ficción. Sin embargo, la física también se ha preocupado por estos viajes por varios motivos. Podríamos dar una larga lista de las razones por la que los físicos se han interesado en los viajes en el tiempo pero nos vamos a quedar con estas:
- Entender la posibilidad o imposibilidad de los viajes en el tiempo nos ayuda a entender la esencia el espaciotiempo.
- Comprender los límites en los que los viajes en el tiempo son físicamente posibles nos ayuda a delimitar nuestro conocimiento más íntimo sobre las leyes de la naturaleza que estamos empezando a vislumbrar.
No vamos a hablar en esta entrada de abuelos que sucumben ante la locura de nietos viajeros en el tiempo, ni libros copiados en el futuro y publicados en el pasado ni ninguna otra de las conocidas paradojas temporales. Nos limitaremos a exponer el tema y a proporcionar referencias para el disfrute de los lectores.
Las curvas temporales cerradas — El meollo de la cuestión
Cuando vemos espaciotemporalmente la evolución de un sistema podemos definir una curva denominada curva de mundo del sistema en cuestión:
En relatividad sabemos que hay una estructura que distingue los puntos que podemos afectar con una señal o que nos han podido afectar. Eso distingue futuro y pasado y la estructura es el cono de luz.
La superficie del cono está dada por las posibles trayectorias de partículas que se mueven a la velocidad de la luz en el vacío en el espaciotiempo. Nosotros estamos en el centro de nuestro cono de luz y los puntos a los que podemos afectar en el futuro son todos aquellos que están sobre la superficie del cono y los que están en el interior del cono. Análogamente para los puntos que han podido mandarnos señales desde el pasado.
También sabemos que nada puede superar la velocidad de la luz en el vacío. Eso en términos de diagramas espaciotemporales y líneas de mundo se traduce en el hecho de que las líneas de mundo aceptables son aquellas que están siempre en el interior del cono o sobre el cono, pero no podemos salir del mismo. A las líneas de mundo en el interior del cono se las denomina curvas temporales o de tipo tiempo (timelike, en inglés), a las líneas de mundo sobre el cono las denominamos curvas nulas o de tipo nulo o luz (lightlike, en inglés).
Por lo tanto, no podemos tener curvas temporales (dentro del cono de luz) cerradas en un mundo así:
¿Por qué? Por esto:
La curva verde, si es cerrada, necesariamente tiene que salir del cono de luz, es decir, ha tenido que viajar mucho más rápido que la luz en algún momento y eso está prohibido.
Si quieres más detalles sobre todo esto y sobre lo que sigue: Viajes en el tiempo.
Sin embargo, esta no es toda la historia. Cuando nos enfrentamos a la relatividad general encontramos que los conos de luz no tienen que estar todos orientados en la misma dirección, es decir, no hay una dirección de tiempo privilegiada. Así que nos podemos encontrar con este tipo de situaciones en un espaciotiempo de la relatividad general:
Que vemos que la curva en ningún momento se sale del cono en cuestión. Así que sería posible tener curvas cerradas de tipo tiempo en relatividad general.
Usualmente se pone el ejemplo de un agujero de gusano para dar casos en los que los viajes en el tiempo serían posibles:
Que solo es una forma de tantas de tener curvas temporales cerradas.
Si quieres ver un ejemplo de un espacio donde hay curvas temporales cerradas a partir del espacio plano de la relatividad especial, el espacio de Minkowski: ¡Enróllate Minkowski!
¿Visitamos a los dinosaurios?
Para visitar a los dinosaurios tenemos dos opciones, o los clonamos y hacemos un parque de atracciones, pero eso se sabe que acaba mal, o viajamos en el tiempo hasta la época en la que reinaban en este planeta.
Para conseguir eso solo hay que construir una máquina del tiempo. Una máquina del tiempo es un sistema que es capaz de crear curvas temporales cerradas, y aquí la palabra importante es crearlas. Antes no había y ahora hay, eso es lo que haría una máquina del tiempo.
Esta sin duda es una bonita idea y un sueño que todos querríamos cumplir. Quien dice época de dinosaurios, dice cualquier otra época. Tal vez la cosa no sea tan simple.
La física pone pegas
Tal vez no te hayas planteado una cuestión esencial en física y es que suponemos que nuestras leyes físicas son capaces de predecir como evolucionará un sistema sometido a las mismas una vez conocido un estado inicial. Si tú me das la posición y velocidad de un sistema y las fuerzas que actúan sobre él yo te podré decir dónde estará y con qué velocidad en cualquier instante de tiempo posterior. En cuántica las cosas no son tan directas pero el principio subyacente es el mismo. Dado un estado cuántico inicial y la ley de evolución podré decir cómo será el estado cuántico en cualquier otro instante de tiempo posterior.
Pues bien, eso que parece una cosa inherente a la física no lo es. En relatividad general no todos los espaciotiempos posibles permiten definir la evolución temporal del sistema de forma que pueda decir a qué estado final llegaré partiendo de uno inicial. Esto impone restricciones a los espaciotiempos posibles y al contenido de materia y energía en los mismos.
La cuestión a resolver es si un espaciotiempo en el que podemos predecir evoluciones físicas admite o no admite curvas de tipo tiempo cerradas creadas por una máquina del tiempo.
El tema está lejos de poder resolverse, hay teoremas y contrateoremas que aseguran una cosa y la contraria. Los detalles son muy técnicos y están enraizados en la propia esencia del espaciotiempo y la causalidad. Lo que parece estar claro es lo siguiente:
- La relatividad general no prohibe la existencia de curvas temporales cerradas.
- Existen soluciones a la relatividad general, como el universo de Gödel, que tienen curvas temporales cerradas. Sin embargo estos universos no acomodan a los datos cosmológicos actuales que seleccionan una familia de universos en los que no hay este tipo de curvas a priori.
- La relatividad general podría permitir la existencia de máquinas del tiempo pero restringe la posibilidad de viajar atrás en el tiempo hasta el momento en el que la máquina fue puesta en funcionamiento por primera vez.
TM es la máquina del tiempo. Dicha máquina solo podría crear regiones con curvas temporales cerradas en su futuro, región V de la figura. Así que no podemos ir más atrás del tiempo de primera puesta en marcha de la máquina.
Por lo tanto, no podemos decir que no sea posible viajar en el tiempo hacia el pasado, pero podemos decir que no viajaremos hasta la época de los dinosaurios en caso de ser posible.
En busca del teorema definitivo
Hay muchos resultados sobre la búsqueda de un teorema que impida la existencia de máquinas del tiempo. Dichos teoremas se fundamentan en los siguientes puntos:
- Asumen que la gravedad es atractiva.
- Para conseguir eso tenemos que asumir que los campos físicos tienen densidades de energía positiva. A esto se le conoce como condiciones débiles y fuertes de la energía.
- Se asume que la energía fluye siempre siguiendo curvas temporales. A esto se le conoce como condición dominante de la energía.
Sin embargo, estos resultados son puramente clásicos, no tienen en cuenta la cuántica para nada. Y hoy día sabemos que hay campos con densidades de energía negativas que generan gravedad repulsiva, por ejemplo la energía oscura que es la responsable de la expansión acelerada del universo. También hay propuestas de campos que violan la condición dominante de la energía como los campos de energía fantasma. Lo malo de dichos modelos es que permiten que haya propagación de la energía de dichos campos a velocidades superiores a la de la luz, pero modelos, haberlos, haylos.
Las propuestas de teoremas de inexistencia de las máquinas del tiempo se basan en máquinas construidas con campos y materia que verifican las condiciones de energía, que ya hay ejemplos de que no son sagradas en física, o que si se construyen darían lugar a singularidades, que son situaciones en las que las leyes de la física dejan de tener sentido.
Por ahora no podemos decantarnos ni por la existencia ni por la inexistencia de máquinas del tiempo de algún tipo. Solo podemos esperar a saber más de los campos físicos, a explorar más las teorías de gravedad cuántica y a engarzar todos esos conocimientos para dilucidar, de una vez por todas, este problema.
Las referencias necesarias
Las referencias que vamos a dar aquí son de un alto nivel técnico, pero es que el tema lo es, así que si estás interesado en la temática yo empezaría por aquí y por bucear por los artículos que citan dichas referencias.
Para empezar en este tema uno tiene que tener soltura con las curvas temporales cerradas y la referencia básica para ello es la de Thorne de 1993:
Para conocer el estado de la cuestión en todas sus vertientes, y eso implica que son artículos muy duros y que se recomienda la lectura del anterior, yo empezaría por estas referencias que se solapan mucho pero que hay que leer y entender:
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